圆锥曲线直线中点公式,求圆锥曲线的计算公式，还有简便的公式

圆锥曲线直线中点公式,求圆锥曲线的计算公式，还有简便的公式

一、圆
[圆的方程、圆心与半径]
方程x2+ y2= R2
圆心与半径
圆心 G(0,0)
半径 r = R
(x -a)2+(y - b)2= R2
圆心 G(a, b)
半径 r = R
x2+y2+2mx + 2ny + q = 0
m2+ n2> q
圆心 G(-m,-n)
半径
r2-2rr0cos(j-j0)+r02 = R2 (极坐标方程)
圆心 G(r0,j0)
半径 r = R
x2 + y2 = 2Rx
或r= 2Rcosj
(极坐标方程)
圆心 G(R, 0)
半径 r = R
[圆的切线]
圆 x2+ y2= R2上一点M(x0, y0)的切线方程为
x0x + y0y = R2
圆 x2 + y2 + 2mx + 2ny + q = 0 上一点M(x0, y0)的切线方程为
x0x + y0y + m(x + x0) + n(y + y0) + q = 0
[两个圆的交角、圆束与根轴]
方程与图形
公式与说明
两个圆的交角
C1 x2+y2+2m1x +2n1y +q1 = 0
C2 x2+y2+2m2x +2n2y +q2 = 0
两个圆的交角是指它们在交点的两条切线的夹角
式中q表示两个圆C1和C2的交角，因为公式中不包含交点的坐标，所以在两交点的两交角必相等.
两个圆C1和C2正交条件为
2m1m2 + 2n1n2 - q1 - q2 = 0
圆束× 两个圆的根轴
C1+ lC2 = 0 (l为参数)
或 (l+1)(x2+y2) +2(m1+lm2)x
+(n1+ln2)y + (q1 +lq2) = 0
根轴方程为2(m1 - m2)x + 2(n1 - n2)y + (q1 - q2) = 0
对l(l1-1)的一个确定值，表示一个圆.当l取一切值(l1-1)时，所表示的圆的全体，称为圆束.l = -1时，为一直线，称为两个圆C1和C2的根轴.根轴与C1和C2的连心线垂直，束中任一圆的圆心在C1和C2的连心线上，且分连心线的比等于l.
(a)如果C1和C2相交于两点M1，M2，则束中一切圆都通过两交点M1，M2，它们的根轴就是它们的公共弦.这时圆束称为共轴圆系(图(a)).
(b)如果C1和C2切于一点M，则束中一切圆都在一点M相切，根轴就是在点M的公切线(图(b)).
(c)如果C1和C2不相交，则束中一切圆都不相交，根轴也与圆束中一切圆都不相交(图(c)).
从点P作两个圆C1和C2的切线，具有相等切线长的点P的轨迹就是根轴.两个同心圆的根轴是从公共圆心到无穷远处的直线.三个圆中每对圆的根轴(共三个)交于一点，它称为根心.若三个圆心共线，则其根心在无穷远处.
[反演] 设C为一定圆，O为圆心，r为半径(图7.1)，对平面上任一点M，有一点M￠与它对应.使得满足下列两个条件：
（i）O, M, M￠共线，
（ii）OM× OM￠= r2，
这种点M￠称为点M关于定圆C的反演点，C称为反演圆，O称为反演中心，r称为反演半径.
由于M......
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