梯形的几何中心是什么

答案:4 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-11-26 20:05

提问者网友：川水往事
2021-11-26 14:56

梯形的几何中心是什么

最佳答案

五星知识达人网友：纵马山川剑自提
2021-11-26 15:53

设：梯形上底为AB，下底为CD 取AB中点P，CD中点Q，连PQ，在PQ上取G点，使PG/GQ=（AB+2CD）/（CD+2AB）则点G为梯形的几何中心（重心）

几何作法：
1）取AB中点P，CD中点Q，连PQ，
2）延长AB至E，使AE=CD，延长CD至F，使DF=AB，
3）连EF与PQ交于G
则点G为梯形的几何中心（重心）

全部回答

1楼网友：往事埋风中
2021-11-26 20:04

几何中心与重心重合。

2楼网友：迟山
2021-11-26 18:31

很罪过，我刚刚发的是任意梯形。当然，对等腰梯形一定成立。
对等腰梯形有更简单的方法，call告诉你吧。

3楼网友：毛毛
2021-11-26 17:33

图看得清么？结论是“M是梯形ABCD的几何中心”。

作法：延长梯形两腰BA、CD相交于E。G1为三角形ADE的重心，G2为三角形BCE的重心。在直线G1G2上找一点M使线段G2M：G1M=三角形ADE面积：三角形BCE面积，即（AD/BC）^2，也就是梯形上下底比的平方。

这是陈然想的，我觉得是对的，证明按周颖玥爸爸的方法就是用杠杆证明。

不管对不对，你肯定得加我最佳答案！^_^

参考资料：陈然，周颖玥

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