已知点A,O,C,在同一条直线上，OD平分∠AOB,∠BOE=二分之一∠EOC,∠DOE=66°,求∠EOC的度数。

已知点A,O,C,在同一条直线上，OD平分∠AOB,∠BOE=二分之一∠EOC,∠DOE=66°,求∠EOC的度数。

设,∠BOE=X,
因为∠BOE=二分之一∠EOC
所以∠EOC=2X,
因为,∠DOE=66°，,∠DOE=∠DOB+∠BOE
那么,∠DOB=66°-X,
因为OD平分∠AOB，
所以∠AOB=2*（66°-X）
因为直线等于180°，∠AOB+∠BOE+∠EOC=180°
所以2*（66°-X）+2X+X=180°
所以X等于48°，即,∠BOE=48°
因为∠BOE=二分之一∠EOC
所以∠EOC=96°

解： ∵∠eoc=2∠boe。 设∠boe=x°，∠boe=2x° ∵∠boe=x°。 ∴∠bod=66°－x°。 又∵od平分∠aob。∠aoc=180° ∴∠aob=2∠bod=2（66°—x°） 可得方程：x°+2x°+2（66－x°）=180° 3x°+132°－2x°=180° x=48°（∠boe=48°） ∵∠eoc=2∠boe ∴∠eoc=2×48°=96° ∴∠eoc=96° 楼主采纳我的啊啊~~~~呜呜呜~~~