初一的几何题
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-15 04:40
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-05-14 19:02
直角三角形ABC 角C=90° AC=BC AD是角A的平分线 ，证明 AC+CD=AB
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-05-14 19:36
过C作CE垂直AB，交AB于E，连接DE
因AD是角A的平分线 ，故AE=AC， ED=CD
又因角B=45度 ，故EB=ED=CD ，而AB=AE+EB ，所以 AC+CD=AB
因AD是角A的平分线 ，故AE=AC， ED=CD
又因角B=45度 ，故EB=ED=CD ，而AB=AE+EB ，所以 AC+CD=AB
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-05-14 21:56
过D点做ÄB边垂线、交AB于点E易得CD=DE.又因角B为45'，其余问题就明白了
- 2楼网友：深街酒徒
- 2021-05-14 21:10
作DE⊥AB，垂足为E
因为AD平分∠BAC，
所以∠BAD＝∠CAD
又因为∠C＝∠AED＝90度，AD＝AD
所以△ADE≌△ADC（AAS）
所以CD＝DE，AC＝AE
因为△ABC是等腰直角三角形，
所以∠B＝45度
因为∠BED＝90度
所以∠BDE＝45度
所以∠B＝∠BDE
所以DE＝BE
所以CD＝BE
所以AC＋CD＝AE＋BE＝AB
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