数学三角形问题（求长度）

如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于点D，CE∥AO交OB于点E，CE=20cm，求CD的长。

作EF垂直于OA于F，则知EF=CD。

在三角形OEC中，可知OE=EC=20.

在RT三角形OEF中，因角AOB为30度，所以EF=0.5OE，故CD=EF=0.5OE=0.5EC=10.

作CF垂直于OB交于F点

因为CE∥AO

所以<OCE=<AOC

因为OC平分∠AOB

所以<AOC=<BOC

所以<OCE=<BOC=15*

所以<BEC=30*（外角定理）<OCE+<BOC=<BEC=30*

三角形CEF为直角三角形

所以得CF=10cm

所以CD=CF=10cm（角平分线的点到两边的距离相等）

过C作CF⊥OB于F,则

CF=CD

由CE∥AO，有

∠FEC=∠AOB=30°

则，CF=CE/2=10cm

即，CD=10cm

过E点做EF⊥OA，垂足为F

则，EF=CD

因为：OC平分∠AOB

所以：∠AOC=∠BOC=15°

所以：EF=1/2EO

所以：CD=EF=1/2OE

因为：CE//OA

所以：∠AOC=∠ECO=15°

所以：OE=CE

所以：CD=1/2CE=10cm