大侠们帮证抛物线相交问题
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-25 04:01
- 提问者网友：了了无期
- 2021-04-24 13:20
已知两个抛物线， r = c/(1+cos x) 和 r = d/(1-cos x) （两抛物线是polar形式， c 和d 是常数）， 求证两抛物线相交于直角。
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-04-24 14:53
楼主你好
最简单的方法就是将polar form equations变成 cartision form
then solve simultaniously, for intersection.
再将交点带入， 求斜率， 就好了
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-04-24 15:37
r = c/(1+cosθ) 和 r = d/(1-cosθ),
x=rcosθ,y=rsinθ,r=√(x²+y²),
y1²=-2cx+c²,y1=±√(-2cx+c²),y1'=-c/[±√(-2cx+c²)],
y2²=2dx+d²,y2=±√(-2dx+d²),y2'=d/[±√(-2dx+d²)],
y1²=y2²,得 x=(c-d)/2,代入y1',y2',得k1*k2=-1,即两抛物线在交点处的切线互相垂直.
- 2楼网友：野味小生
- 2021-04-24 14:58
我做出来了，给个邮箱，我发给你，谢谢！
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