解方程 6的X次方＋4的X次方＝9的X次方
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解决时间 2021-08-17 17:38
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-08-17 06:56
解方程 6的X次方＋4的X次方＝9的X次方
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-08-17 08:24
该方程可以写作2^x*3^x+(2^x)^2=(3^x)^2,令a=2^x,b=3^x
显然ab+a^2=b^2,可以解得b=0.5(1+根号5)a或b=0.5(1-根号5)a（后者小于0,舍去）
故3^x=0.5(1+根号5)*(2^x)
即1.5^x=0.5(1+根号5)
由此可得方程的解为x=log1.5为底的0.5(1+根号5)
或写作[lg0.5(1+根号5)]/lg1.5
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