定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(x)=f(4-x),若x∈[2,+∞)时,f(x)单调递增,则当2<a<4时,有A.f(2a)<f(2)<f(log2a)B.
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解决时间 2021-01-03 16:43
- 提问者网友:做自己de王妃
- 2021-01-03 09:47
定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(x)=f(4-x),若x∈[2,+∞)时,f(x)单调递增,则当2<a<4时,有A.f(2a)<f(2)<f(log2a)B.f(2)<f(2a)<f(log2a)C.f(2)<f(log2a)<f(2a)D.f(log2a)<f(2a)<f(2)
最佳答案
- 五星知识达人网友:由着我着迷
- 2021-01-03 10:31
C解析分析:本题是一个比较大小的题,先研究函数f(x)的单调性,比较自变量的大小,再据单调性比较这几个数的大小.通过对题设的分析,可以看到函数图象是关于x=2对称的.解答:由题设函数f(x)对任意x都有f(x)=f(4-x),故其对称轴轴为x=2,又x∈[2,+∞)时,f(x)单调递增,故当x∈(-∞,2)时f(x)单调递减,故可知,点离对称轴x=2的距离越远,相应的函数值越大.由于2<a<4,所以2a∈(4,16),log2a∈(1,2)故|2a-2|>|log2a-2|由上证得f(2)<f(log2a)<f(2a)故应选C.点评:本题巧妙地借助函数图象的特征比较大小,这是解题中应该总结、掌握的经验.由本题的求解过程也可以看出熟能生巧的道理.
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- 1楼网友:野慌
- 2021-01-03 11:58
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