若0≤x≤2，求函数y=（4的x—1/2次方）—（3.2的x次方）+5的最大值与最小值
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解决时间 2021-02-24 17:13
- 提问者网友：箛茗
- 2021-02-23 22:42
若0≤x≤2，求函数y=（4的x—1/2次方）—（3.2的x次方）+5的最大值与最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-02-24 00:08
y=4^(x-1/2)-3*2^x+5=4^x/4^(1/2)-3*2^x+5=1/2*(2^x)^2-3*2^x+5
设t=2^x,0<=x<=2,故有1<=t<=4
y=1/2t^2-3t+5=1/2(t-3)^2+1/2
所以,当t=3时有最小值是1/2,当t=1时有最大值是5/2
设t=2^x,0<=x<=2,故有1<=t<=4
y=1/2t^2-3t+5=1/2(t-3)^2+1/2
所以,当t=3时有最小值是1/2,当t=1时有最大值是5/2
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