用 ε一N的说法正面陈述：a不是数列{xn}的极限
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解决时间 2021-03-07 08:10
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-03-06 13:42
用 ε一N的说法正面陈述：a不是数列{xn}的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-03-06 14:39
对于事先给定的ε（ε可以任意给定），总能找到N，
使|xn-a|>ε成立，
则a不是数列{xn}的极限
如2不是{1/n}的极限（当n→∞时）
取定ε=1/2
|1/n-2|=|1-2n|/n
可以找到N=1
使|1/n-2|=1>1/2
所以2不是{1/n}的极限（当n→∞时）
使|xn-a|>ε成立，
则a不是数列{xn}的极限
如2不是{1/n}的极限（当n→∞时）
取定ε=1/2
|1/n-2|=|1-2n|/n
可以找到N=1
使|1/n-2|=1>1/2
所以2不是{1/n}的极限（当n→∞时）
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