一个直角三角形的斜边长为10cm,两条直角边相差2cm,求较长直角边的长.（只列一元二次方程并指出各

一个直角三角形的斜边长为10cm,两条直角边相差2cm,求较长直角边的长.（只列一元二次方程并指出各

设较长直角边为a则另一直角边为a-2a²+(a-2)²=10²化简得a²-2a-48=0二次项系数为1,一次项系数为-2,常数项为-48======以下答案可供参考======供参考答案1:明显的勾股数6 8 10······8cm正确请采纳供参考答案2:设较长直角边为a则另一直角边为a-2a²+(a-2)²=10²a²+a²-4a+4=1002a²-4a-96=0a²-2a-48=0(a+6)(a-8)=0a=8供参考答案3:设较小直角边x，较长直角边为x+2那么x^2+(x+2)^2=100解得：x=-8（舍去）或者x=6所以较长边=x+2=8 cm供参考答案4:设较长直角边为XCMX²+（X-2）²=10²2X²-4X-96=0a=2,b=-4,c=-96供参考答案5:假设较长直角边的长为a，则较短直角边的长为a-2，根据勾股定理可知：a^2+(a-2)^2=10^2可得(a-8)(a+6)=0所以a=8,即较长直角边的长为8cm供参考答案6:设两直角边分别是a、b，则：|a－b|=2 =====>>>>> (a－b)²=4 ===>>>> a²－2ab＋b²=4 ==>>> ab=48a²＋b²=100 ===>>>> (a＋b)²=a²＋2ab＋b²=196 ===>>> a＋b=14解得：a=6、b=8或a=8、b=6则较长的直角边是8供参考答案7:较长直角边的长=8cm供参考答案8:10^2=X^2+(X-2)^2 求X供参考答案9:设较长直角边为xcm，则x²+(x-2)²=10²解得x=8供参考答案10:8供参考答案11:设较长直角边的长为a，则较短的直角边是(a-2)，则：a*a+(a-2)(a-2)=100计算下就可以得出来a的值即较长直角边的长供参考答案12:根据勾股定理，可得x^2+(x-2)^2=10^2，化简后得想想x^2-2x-48=0 因式分解后的（x-8）(x+6)=0,因为x大于0，所以x=8.供参考答案13:设较长直角边长为XX*2+(X-2)*2=100计算得出：X=8供参考答案14:step1:x2+(x-2)2=100step2:2*x2-4x-96=0step3:x(x-2)=48step4:x=8

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题