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如图,△ABC是⊙O内接三角形,下列选项中,能使过点A的直线EF与⊙O相切于点A的条件是A.∠EAB=∠CB.∠B=90°C.EF⊥ACD.AC是⊙O直径

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-03-27 03:27
如图,△ABC是⊙O内接三角形,下列选项中,能使过点A的直线EF与⊙O相切于点A的条件是A.∠EAB=∠CB.∠B=90°C.EF⊥ACD.AC是⊙O直径
最佳答案
A解析分析:要求直线EF与⊙O相切于点A的条件,可先假设直线EF与⊙O相切于点A,再对选项进行判断.解答:假设直线EF与⊙O相切于点A,由弦切角定理可得∠EAB=∠C,故A正确;因为AC不一定过圆心,所以AC不一定是⊙O直径,∠B=90°、EF⊥AC不一定成立,故B,C,D错误.故选A.点评:本题考查了直线与圆相切的性质,难度不大.
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