如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF；FB=1：1：1，则△ABC被分成的三部分面积之比S1：S2：S3=A.1：1：1B.1：2：3C.1：3：5D.
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解决时间 2021-01-03 13:12
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-02 19:46
如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF；FB=1：1：1，则△ABC被分成的三部分面积之比S1：S2：S3=A.1：1：1B.1：2：3C.1：3：5D.
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-01-02 20:27
C解析分析：由已知证得△ADE∽△AFG∽△ABC，其相似比分别是1：2：3，则面积的比是1：4：9，可求S1：S2：S3=1：3：5．解答：根据DE∥FG∥BC，得到△ADE∽△AFG∽△ABC，AD：DF：FB=1：1：1，则AD：AF：AB=1：2：3，即相似比分别是1：2：3，则面积的比是1：4：9，设△ADE的面积是a，则△AFG的面积是4a，△ABC的面积是9a，则S1=a，S2=4a-a=3a，S3=9a-4a=5a，因而S1：S2：S3=1：3：5．故选C．点评：本题考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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- 1楼网友：思契十里
- 2021-01-02 22:03
感谢回答，我学习了
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