如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,P,Q,M,N分别为AB,BC
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解决时间 2021-02-19 07:56
- 提问者网友：骑士
- 2021-02-18 12:51
在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE、△BCE均为等边三角形，P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA边上中点，求证：四边形PQMN为菱形。
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-18 13:57
连接AC，BD，
我们可以看到PQ＝1／2AC MN＝1／2AC
QM＝1／2BD NP＝1／2BD
由于AE=DE CE=BD 角AEC=60度+角DEC=角DEB
则三角形AEC和三角形BED全等，则AC=BD
于是PQ=QM=MN=NP，则PQMN为菱形
我们可以看到PQ＝1／2AC MN＝1／2AC
QM＝1／2BD NP＝1／2BD
由于AE=DE CE=BD 角AEC=60度+角DEC=角DEB
则三角形AEC和三角形BED全等，则AC=BD
于是PQ=QM=MN=NP，则PQMN为菱形
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-02-18 14:27
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