一道数学线性代数题已知二阶方阵A= [3 9][1 3]求A^n.(其中A^n表示n个A相乘得到的方阵)

一道数学线性代数题
已知二阶方阵A= [3 9]
[1 3]
求A^n.(其中A^n表示n个A相乘得到的方阵)

P=
[ sqrt(9/10),-sqrt(9/10)]
[ sqrt(1/10),sqrt(1/10)]
D=
6 0
0 0
A^n=P*[6^n 0; 0 0]*P^(-1)
=6^n* [9 3]
[3 1] 再答： 又算了一下结果为： P= [ sqrt(9/10), -sqrt(9/10)] [ sqrt(1/10), sqrt(1/10)] P^(-1)= [ sqrt(5/18), sqrt(5/2)] [ -sqrt(5/18), sqrt(5/2)] A^n=6^n*[1/2 3/2] [1/6 1/2] =6^(n-1)[3 9] [1 3]