当x→0时,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x =要求详细解释

.如果 我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1-2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 lim[f(x-2)]/x=4 为什么错 （答案是6）

答案：6解法：lim_{x→0}{x[f(x)-2]+2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{x[f(x)-2]}/x^2+lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=4,

又lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}'/[x^2]'=lim_{x→0}{2-2/(1-2x)}/2x=lim_{x→0}

{1-1/(1-2x)}/x=lim_{x→0}{-2/(1-2x)}=-2，所以所求的极限为6

汗！按照你的说法，f(x)/x极限肯定不存在！ 因为lim[2+f(x)]/x=2 其中2/x极限是不存在的，这应该是个 无穷－无穷的极限。 应该 lim[ln(1+2x)-2x+2x+xf(x)]/x^2=2 lim[ln(1+2x)-2x]/x^2=-2(罗比达） 所以lim[2+f(x)]/x^2=4 看在那么辛苦的份上给点分吧