点乘和叉乘的区别是什么?

点乘和叉乘的区别是什么?

点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积
点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。
叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。

扩展资料：
向量的点乘:a * b
公式：a * b = |a| * |b| * cosθ
点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积；是标量。
点乘反映着两个向量的“相似度”，两个向量越“相似”，它们的点乘越大。
向量的叉乘：a ∧ b
a ∧ b = |a| * |b| * sinθ
向量积被定义为：
模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）
方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。c = a ∧ b）


参考资料：点积—百度百科，向量积—百度百科

点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积例如：点乘：点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的结果是一个向量
当向量a和b不平行的时候
其模的大小为 |a×b|=|a|·|b|·sin当a和b平行的时候，结果为0向量

区别：
点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积。
点乘：点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的结果是一个向量

扩展资料：

在数学中，数量积(dot product; scalar product，也称为点积、点乘)是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。
乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。
参考资料：乘法   百度百科