设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0
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解决时间 2021-02-15 10:57
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-02-14 15:07
设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-02-14 15:29
f(x+2)=-f(x)所以-f(x+2)=f(x)f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)即f(x+4)=f(x)所以f(7.5)=f(3.5+4)=f(3.5)=f(-0.5+4)=f(-0.5)奇函数f(-0.5)=-f(0.5)0======以下答案可供参考======供参考答案1:由f(x+2)=-f(x)得,f(x)=-f(x+2)=f(x+4)=-f(x+6)=f(x+8),即f(x)=f(8+x)f(7.5)=f[8+(-0.5)]=f(-0.5),由奇函数得f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5供参考答案2:f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝－f(x＋2)＝－[f(x＋2)]＝－[－x]＝x,函数为周期函数，最小正周期为4f(7.5)＝f（7.5－8）＝f(－0.5)＝－f(0.5)(0≤0.5≤1)＝－0.5
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-02-14 16:29
谢谢回答！！！
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