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留数是什么

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解决时间 2021-04-02 22:15
留数是什么
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留数也称残数,全称是复变函数在孤立奇点的留数(或残数),指的是复变函数沿着孤立奇点附近的围线积分后所剩下的值除以2(pai)i. 所以称为留数(或残数).
由于复变函数沿着解析点附近的围线积分的值为0,不剩下多余的数,而复变函数沿着孤立奇点附近的围线积分就可能不为0,会剩下非0的值,因此留数(或残数)就用来衡量复变函数在孤立奇点附近的特性了.
另外,复变函数f(z)在孤立奇点z0的留数(或残数)也就是复变函数在孤立奇点的Laurent级数中1/(z-z0)的系数.
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