高中数学：关于直角三角形的问题

在△ABC中，若AB=根号2×AC，∠ABC=45°，仅有这两个条件，那么△ABC一定是以∠C为直角的直角三角形吗？

嗯 是的。。。
这是等腰直角三角形。。。
设AB=根号2，AC=1，以AC为底得三角形ABC的高为AH，
易求得AH=1，
所以角BAH=45度，
又因为H在C边上
所以角BAH即角BAC
以上即得：，∠ABC=45°，∠BAC=45°,所以，∠BCA=90°。。。就这样啦
好好学习哈。。。。天天向上！！！！加油！！！！！

AC/sin45度=AB/sinc,因为AB=根号2×AC，带入上式中，有sinC=1,所以C=90度。

∵△abc的面积＝1/2ab＝1/2ch，∴ab＝ch∴2ab＝2ch 又a2＋b2＝c2，∴a2＋b2＜c2＋h2 ∴a2＋b2＋2ab＜c2＋h2＋2ch 即(a＋b)2＜(c＋h)2 ∵a、b、c、h均为正数，∴a＋b＜c＋h

对的,利用余弦定理,令AC=x,AB=x*根号2~~~~~,那么cos45度=x^2+2*(x^2)-BC^2/[2*(x)*(x*根号2)] 推得BC=x所以由沟股定理~AB^2=AC^2+BC^2~所以∠C一定为直角~