三个数成等差数列 其积为48 平方和为56 求这三个数

三个数成等差数列 其积为48 平方和为56 求这三个数

设这个等差数列的公差为d,中间一项为a,因此其余两个数为a-d,a+d 列出方程组 （a-d）*a*（a+d）=48 （a-d）^2+a^2+（a+d）^2=56 即 a^3-a*d^2=48 ① 3a^2+2d^2=56 ② 将②*a,得3*a^3+2a*d^2=56a ③ ①*2,得2*a^3-2a*d^2=96 ④ ③+④得 5*a^3-56a-96=0 解得a=4 所以这三个数为 2,4,6其实还有一种比较简单的方法,但就是分解48成因式,适合做填空题考验到三个数相乘积是48,知这3个等差数必须都是整数,因为3个等差的小数不会相乘后得到整数,并且由他们的平方和为56,知这3个数数不会超过-7~7的范围.那么,分解因式：48=2*2*2*2*3其实就是48=2*4*6,一下子就出来了答案,这3个等差数就是2,4,6

这个答案应该是对的