数学椭圆问题11

中点在原点 且经过 （2，1） 的椭圆 方程为 x2/a^2 +y^2/b^2=1 a>b 求 a范围

因為橢圓方程經過點（2，1）

所以 4/a^2+1/b^2=1;

整理方程得：b^2=a^2/a^2-4; ……（1）

有因為 a>b,且a>0,b>0;

所以 a^2>b^2; ……（2）

將方程（1）帶入（2）中得：

a^2>a^2/a^2-4

化簡不等式得： （a^2-5)*（a^2-4）<0;

解得： a的取值範圍為 （負根號5，負根號2）U （2，根號5）：