若x+y=5，xy=-11，则（x-y）2=________，x3+y3=________．
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解决时间 2021-01-03 22:14
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-03 02:00
若x+y=5，xy=-11，则（x-y）2=________，x3+y3=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-01-03 02:32
69 290解析分析：根据完全平方公式有（x-y）2=（x+y）2-4xy，然后把x+y=5，xy=-11代入计算可得到（x-y）2的值；
先根据立方和公式有x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），再根据完全平方公式变形为（x+y）[（x+y）2-3xy）]，然后把x+y=5，xy=-11代入计算可得到x3+y3的值．解答：∵（x-y）2=（x+y）2-4xy，
而x+y=5，xy=-11，
∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=25-4×（-11）=69；
∵x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）
=（x+y）[（x+y）2-3xy）]
而x+y=5，xy=-11，
∴x3+y3=（x+y）[（x+y）2-3xy）]
=5×[25-3×（-11）]
=290．
故
先根据立方和公式有x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），再根据完全平方公式变形为（x+y）[（x+y）2-3xy）]，然后把x+y=5，xy=-11代入计算可得到x3+y3的值．解答：∵（x-y）2=（x+y）2-4xy，
而x+y=5，xy=-11，
∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=25-4×（-11）=69；
∵x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）
=（x+y）[（x+y）2-3xy）]
而x+y=5，xy=-11，
∴x3+y3=（x+y）[（x+y）2-3xy）]
=5×[25-3×（-11）]
=290．
故
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-01-03 02:39
这个解释是对的
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