△ABC是等边三角形 点D E F分别在边AB BC CA上 且DE⊥AC EF⊥AC FD⊥AB若

△ABC是等边三角形 点D E F分别在边AB BC CA上 且DE⊥AC EF⊥AC FD⊥AB若

因为 ABC是正三角形所以 角B=60度因为 FD垂直于BC所以 角BDF=90度所以 角BFD=30度因为 EF垂直于AB所以 角AFE=90度所以 角EFD=60度同理 角EDF=60度,角DEF=60度所以 三角形DEF也是正三角形在直角三角形BFD中,因为角BFD=30度所以 BF:FD:BD=2:根号3:1所以 FD:AB=根号3:3=1:根号3所以 三角形DEF与三角形ABC的面积比是:1比3.即所求面积为24cm²

正好我需要