如图，正方形ABCD的边长为12厘米，在边BC有一点P，BP=5厘米，折叠这个正方形，使A点落到P点上，求折痕EF的长。

如图，正方形ABCD的边长为12厘米，在边BC有一点P，BP=5厘米，折叠这个正方形，使A点落到P点上，求折痕EF的长。

解：因为BP=5，AB=12
根据勾股定理AP=13
作EM垂直CD于点M
易证△EFM全等于△ABP
所以EF=AP=13厘米

已有答案（2）解：因为BP=5，AB=12根据勾股定理AP=13作EM垂直CD于点M易证△EFM全等于△ABP所以EF=AP=13厘米

还有个条件

我想提醒你们一下

如果说把点B折叠到P点上，使重合，则BP垂直于折痕EF，这个可以根据轴对称的性质来证明，轴对称图形的对称轴（也就是折痕EF）为任意对称点连成直线的垂直平分线

过点E作DC的垂线，垂足为H，且AP交EF于点O

∵AE平行DC DH⊥EF

∴AE⊥EF

∴∠EHF=∠AEH=90°

即∠AEF+∠FEH=90°

∴∠FEH+∠EFH=90 （直角三角形的两锐角互余）

∴∠AEF=∠EFH（等角余角相等）

∵AP垂直平分EF

∴∠AOE=90°

∴∠AEF+∠EAO=90°（直角三角形的两锐角互余）

∴∠EAO=FEH（等角余角相等）

∵四边形ABCD为正方形

∴AB⊥BC AB⊥FH AB平行DC AB=BC ∠B=∠EHF=90°

∴EH平行BC

∴四边形EBCH为长方形

∴EH=BC

∴AB=EH

在△ABP和△EHF中

∠EHF=∠B ，EH=AB，∠FEH=∠EAO

∴△ABP全等于△EHF

∴EF=AP

在Rt△ABP中，∠ABP=90°

∴AB^2+BP^2=AP^2

即AP=13

∴EF=13

累死了...