在图甲中取阴影等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，得到图乙，对图乙种的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图丙，如此继续，如果图甲的等边三角形面积为1，则第n个图形中所有阴影三角形面积的和为多少
图甲 图乙
图丙
要求列出过程，说出自己的看法
数学奥数竞赛
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-10 09:28
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-05-09 15:54
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-05-09 16:17
第一个阴影面积为1 S1=(3/4)^0
第二个阴影面积为3/4(在任一个黑三角形中挖空的面积为为这个黑三角形的1/4.剩下3/4) S2=(3/4)^1
第三个同理可得面积为(3/4)X(3/4) S3=(3/4)^2
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:
第n个的面积为Sn=(3/4)^(n-1)
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-05-09 17:22
四分之三的 n-1次
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