求：f(x)=2x³-3x²+1的最大值和极小值
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解决时间 2021-04-21 06:46
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-04-21 00:34
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- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-04-21 02:09
f'(x)=6x²-6x
f'(x)=6x(x-1)
f''(x)=12x-6
令f'(x)=0,求出x=0或x=1
f(0)=1,f(1)=0
f''(0)=-6<0,f''(1)=6>0
（1）在区间（-∞，0）上，f'(x)>0
函数f(x)单调递增
（2）在区间（0，1）上，f'(x)<0
函数f(x)单调递减
（3）在区间（1，+∞）上，f'(x)>0
函数f(x)单调递增
--------函数在定义域R上，没有最大值与最小值
当x=0时，函数有极大值1
当x=1时，函数有极小值0
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