积分中值定理怎么用

积分中值定理怎么用

问题一：请问这个积分中值定理是怎么用的？ 这是推广的积分中值定理:
∫f(x)g(x)dx=f(ξ)∫g(x)dx问题二：河南省信阳职业技术学院的邮编 这篇课文主要在讲什么？问题三：积分中值定理有什么应用 积分中值定理：
若函数 f(x) 在 闭区间 [a, b]上连续,，则在积分区间 [a, b]上至少存在一个点 ξ，使下式成立 　　∫ 下限a上限b f(x)dx=f(ξ)(b-a) （ a≤ ξ≤ b)问题四：积分中值定理和微积分中值定理的区别 积分中值定理分为积分第一中值定理和积分第二中值定理，它们各包含两个公式。积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值， 或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法， 是数学分析的基本定理和重要手段， 在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面应用广泛。
微分学中值定理有好几个，如：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理等，但通常所说的微分中值定理是指拉格朗日中值定理：
如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，则在(a,b)内至少存在一点c，使f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)。问题五：什么时候用积分中值定理什么时候用微分中值定理 微分中值定理用的比较多吧，基本都是构造适当的函数然后用。积分中值定理么，印象中很少用

好好学习下