求极限时分子分母都为0
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-05 14:04
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-02-05 03:34
求极限时分子分母都为0
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-05 05:11
0/0型
则用洛必达法则，
对分子分母同时求导，
求导之后如果还是0/0型
则再求导，知道得出的不是0/0型
比如(x^1/2-1)/sin(x-1)
x-1
x-1,x^1/2-1-1^1/2-1=1-1=0
x-1.sin(x-1)-sin(1-1)=sin0=0
0/0型
对分子分母同时求导
1/2xx^(-1/2)-0)/cos(x-1）x1
=1/2x^(-1/2)/cos(x-1)
x-1,分子-1/2x1^(-1/2)=1/2x1=1/2
分母-cos(1-1)=cos0=1
则极限值为1/2/1=1/2
答：1的任何次方都为1,-1/2属于R，是x取-1/2的特殊情况，当然符合一般情况的结论，1^(-1/2)=1
则用洛必达法则，
对分子分母同时求导，
求导之后如果还是0/0型
则再求导，知道得出的不是0/0型
比如(x^1/2-1)/sin(x-1)
x-1
x-1,x^1/2-1-1^1/2-1=1-1=0
x-1.sin(x-1)-sin(1-1)=sin0=0
0/0型
对分子分母同时求导
1/2xx^(-1/2)-0)/cos(x-1）x1
=1/2x^(-1/2)/cos(x-1)
x-1,分子-1/2x1^(-1/2)=1/2x1=1/2
分母-cos(1-1)=cos0=1
则极限值为1/2/1=1/2
答：1的任何次方都为1,-1/2属于R，是x取-1/2的特殊情况，当然符合一般情况的结论，1^(-1/2)=1
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