有几个同学想称一下体重

有几个同学想称一下体重，可是秤的秤砣只能称50千克以上重量，他们只好每人都和其他人合称一次，共得以下10个数据（单位：千克）：

　　77、80、81、82、84、85、86、88、90。

　　请问：有几名同学？他们的体重各是多少？

说有10个数据，但这里只有9个数据，姑且按9 个数据算吧，反正道理一样。
因为每人都和其他人合称一次，不妨设第一人和第二人合称，第二人和第三人合称，第三人和第四人合称，以此类推，最后一人只有和第一人合称，因此9组数据就说明有9个人。
设9个人依次为a、b、c、d、e、f、g、h、i，由题意，得 a+b=77…①、 b+c=80… ②、c+d=81…③、 d+e=82…④、e+f=84…⑤、 f+g=85…⑥、 g+h=86…⑦、 h+i=88…⑧、 i+a=90…⑨.
将上述等式相加后除以2，得 a+b+c+d+e+f+g+h+i=376.5……⑩
好，现在就可以分别求出9个人的体重了。
求a，⑩-（②+④+⑥+⑧）得 a=41.5(kg). 求b ，⑩-（③+⑤+⑦+⑨）得 b=35.5(kg).
求c，⑩-（①+④+⑥+⑧）得 b=44.5(kg)……
后面几个自己算吧，体验一下。验算方法是将最后的结果依次两两相加进行核对，看a+b是否等于77，b+c是否等于80等等。

是一个组合问题，10个数应是5名同学。可你只给9个数据啊！ 如果另外一个数据是89：得出体重分别为36.5 40.5 43.5 44.5 45.5