设两个向量a=(λ+2,λ^2-(cosα)^2)和b=(m,m/2+sinα),其中α,λ,m为实数，若a=2b,则λ/m的取值范围
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解决时间 2021-03-05 20:14
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-03-05 15:51
设两个向量a=(λ+2,λ^2-(cosα)^2)和b=(m,m/2+sinα),其中α,λ,m为实数，若a=2b,则λ/m的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-03-05 16:44
向量a=(x+2,x^2-(cosa)^2）
和b=(m,m/2+sina)其中x,m,a为实数，
若向量a=2b,则
{x+2=2m,
{x^2-(cosa)^2=m+2sina.
∴x=2m-2,
(2m-2)^2-m=1-(sina)^2+2sina
=-(sina-1)^2+2∈[-2,2],
∴{4m^2-9m+2<=0,
{4m^2-9m+6>=0(恒成立）,
∴1/4<=m<=2,
∴x/m=2-2/m的取值范围是[-6,1].
和b=(m,m/2+sina)其中x,m,a为实数，
若向量a=2b,则
{x+2=2m,
{x^2-(cosa)^2=m+2sina.
∴x=2m-2,
(2m-2)^2-m=1-(sina)^2+2sina
=-(sina-1)^2+2∈[-2,2],
∴{4m^2-9m+2<=0,
{4m^2-9m+6>=0(恒成立）,
∴1/4<=m<=2,
∴x/m=2-2/m的取值范围是[-6,1].
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-05 18:14
向量a=(x+2,x^2-(cosa)^2）
和b=(m,m/2+sina)其中x,m,a为实数，
若向量a=2b,则
{x+2=2m,
{x^2-(cosa)^2=m+2sina.
∴x=2m-2,
(2m-2)^2-m=1-(sina)^2+2sina
=-(sina-1)^2+2∈[-2,2],
∴{4m^2-9m+2<=0,
{4m^2-9m+6>=0(恒成立）,
∴1/4<=m<=2,
∴x/m=2-2/m的取值范围是[-6,1].希望能帮到你，祝学习进步，记得采纳，谢谢
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