在三角形中ABC中，已知边c=10.又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a,b及三角形ABC的面积
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解决时间 2021-02-26 15:31
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-02-25 21:15
在三角形中ABC中，已知边c=10.又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a,b及三角形ABC的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-02-25 22:08
解：∵cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA/CosB=(b^2+c^2-a^2)2ac/2bc(a^2+c^2-b^2)=4/3
代入c=10,a=3b/4
得b=8，a=6
∴三角形ABC为直角三角形
∴S=6×8÷2=24
CosA/CosB=(b^2+c^2-a^2)2ac/2bc(a^2+c^2-b^2)=4/3
代入c=10,a=3b/4
得b=8，a=6
∴三角形ABC为直角三角形
∴S=6×8÷2=24
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-02-25 23:45
三角形中b/a=sinb/sina即cosa/cosb=sinb/sina
有sinacosa=sinbcosb2sinacosa=2sinbcosb
sin2a=sin2b
2a=2b或2a=π-2b
则a=b或a+b=π/2因为b/a=4/3
所以a+b=π/2
即三角形为直角三角形
易知为3比4比5c=10
所以a=6b=8
内切圆半径为（6+8+10）/3=8
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