如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长为________．
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解决时间 2021-12-31 19:52
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-12-31 11:31
如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2022-01-22 06:26
20cm解析分析：由DE是AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AC的长与AD=CD；又由△ABD的周长为12cm，即可求得AB+BC的长，继而求得△ABC的周长．解答：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AC=2AE=8cm，AD=CD，
∵△ABD的周长为12cm，
∴AB+BD+AD=12cm，
即AB+BD+CD=AB+BC=12cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=12+8=20（cm）．
故
∴AC=2AE=8cm，AD=CD，
∵△ABD的周长为12cm，
∴AB+BD+AD=12cm，
即AB+BD+CD=AB+BC=12cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=12+8=20（cm）．
故
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2022-01-22 07:10
谢谢回答！！！
- 2楼网友：旧脸谱
- 2022-01-22 07:03
这个问题的回答的对
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