若函数f（x）满足f（x+1）=x2-2x，则f（2）=______．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-04 18:00
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-01-04 03:15
若函数f（x）满足f（x+1）=x2-2x，则f（2）=______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-01-04 03:39
解法一：
∵函数f（x）满足：f（x+1）=x2-2x，
令x+1=2，则x=1，
f（2）=12-2×1=-1．
解法二：
∵函数f（x）满足：
f（x+1）=x2-2x=x2+2x+1-4（x+1）+3=（x+1）2-4（x+1）+3，
∴f（x）=x2-4x+3，
f（2）=22-4×2+3=-1．
解法三：
∵函数f（x）满足：
f（x+1）=x2-2x
仅t=x+1，则x=t-1
则f（t）=（t-1）2-2（t-1）=t2-4t+3
∴f（x）=x2-4x+3，
f（2）=22-4×2+3=-1．
故
∵函数f（x）满足：f（x+1）=x2-2x，
令x+1=2，则x=1，
f（2）=12-2×1=-1．
解法二：
∵函数f（x）满足：
f（x+1）=x2-2x=x2+2x+1-4（x+1）+3=（x+1）2-4（x+1）+3，
∴f（x）=x2-4x+3，
f（2）=22-4×2+3=-1．
解法三：
∵函数f（x）满足：
f（x+1）=x2-2x
仅t=x+1，则x=t-1
则f（t）=（t-1）2-2（t-1）=t2-4t+3
∴f（x）=x2-4x+3，
f（2）=22-4×2+3=-1．
故
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- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-01-04 04:55
这个问题我还想问问老师呢
我要举报
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