在平面直角坐标系XOY中，直线y=x+1与y=-2x+4交于点A，分别交x轴于点B、点C，点D是直线AC上的一个动点

在平面直角坐标系XOY中，直线y=x+1与y=-2x+4交于点A，分别交x轴于点B、点C，点D是直线AC上的一个动点
（1）求点A、B、C的坐标
（2）在直线AB上是否存在点E，使得E、D、O、A为顶点的四边形为平行四边形
如果存在，有几个，画出图形并求出AE、AD的长（直接写出结果）[但我们老师要过程的。还是写一下吧]。如果不存在，请说明理由

(1)两条直线连立求解得A点(1,2) 让Y值取零得 B点(-1,0) C点(2,0)
(2)仅存在一个:因为平行四边形EDOA所以OE平行AC即直线OE的斜率K1=-2;同理直线OD的斜率K2=1 故用点斜式可求出OE,OD两直线方程分别是Y=-2X;Y=X 然后直线OE与直线AB连立,直线OD与直线AC连立,解这两个方程组得出D(4/3,4/3); E(-1/3,2/3)
故AE=(4倍的根号2)/3 AD=(根号5)/3

(1) A(1,2) B(-1,0) C(2,0) （2） 存在。有一个。 过程完全木有思路，我们老师没说要过程，所以我抄楼上了 = =

(1) A(1,2)B(-1,0)C(2,0) (2) 先画图（我不会在电脑上画） A。AB Y=2X 设E（X,X+1） 联立Y=X和Y=-2X+4 的D（3\4,3|4） D,E 的斜率为2（要和OA平行） 得E（7|3,10|3）AE=根号5 AD=3分之根号5 另一种情况 同样的方法 。。 仔细算一下。。

提示：设e﹙e，e＋1﹚ ①若oa是以f为中心的平行四边形的一边，则f﹙﹙e＋1﹚/2，﹙e＋3﹚/2﹚，d﹙e＋1，e＋3﹚；﹣2﹙e＋1﹚＋4＝e＋3解得e＝﹣1/3∴e﹙﹣1/3，2/3﹚ ②若oa是以f为中心的平行四边形的对角线，则f﹙﹙1/2，1﹚，d﹙1－e，1－e﹚；﹣2﹙1－e﹚＋4＝1－e解得e＝﹣1/3∴e﹙﹣1/3，2/3﹚