已知：如图，AB是圆o的直径，BC是和圆o相切于点B的切线，圆○的弦AD平行于OC.求证：DC是圆o的切线。
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-02 21:03
- 提问者网友：欺烟
- 2021-01-02 09:16
提示：可以连接CD，证明△CDO≌△CBO得出∠CDO=∠弗场缔渡郫盗惦醛定互OBC=90°
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-01-02 09:56
你好
证明
连接OD
∵AD‖OC
∴∠COB=∠A,∠ADO=∠DOC
∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∴∠COB=∠DOC
又OC=OC,OD=OB
∴△CDO≌△CBO (SAS)
∴∠CDO=∠OBC=90°
∴DC是圆o的切线
【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
证明
连接OD
∵AD‖OC
∴∠COB=∠A,∠ADO=∠DOC
∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∴∠COB=∠DOC
又OC=OC,OD=OB
∴△CDO≌△CBO (SAS)
∴∠CDO=∠OBC=90°
∴DC是圆o的切线
【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-01-02 10:53
连接od,
∵ad∥oc.
∴∠cod=∠a=∠cob,
又∵od=ob, oc公共，
∴△odc≌△obc,
∴∠odc=∠obc=90°,
∴dc是圆o的切线。
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