w=1/z 把z平面上的曲线x=1 映射成什么
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-15 20:55
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-02-15 00:16
答案是在(1/2,0) 半径是1/4 的圆周
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-02-15 01:42
在复数域 z平面上的表示 z=x+i*y.
映射成w平面上, w=1/z=(x-i*y)/(x^2+y^2).
z平面上x=1曲线(y为任意实数)
-->w平面上为 (1-i*y)/(1^2+y^2)=(1-i*y)/(1+y^2)，y为任意实数.
映射成w平面上, w=1/z=(x-i*y)/(x^2+y^2).
z平面上x=1曲线(y为任意实数)
-->w平面上为 (1-i*y)/(1^2+y^2)=(1-i*y)/(1+y^2)，y为任意实数.
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-02-15 04:27
z=x+iy.
w=1/z=(x-iy)/(x^2+y^2)
w=x/(x^2+y^2)+(-y)/(x^2+y^2)
w=u+iv
x=u/u^2+v^2 把x=1代入
u^2-u+v^2=0
u^2-u+1/4+v^2=1/4
(u-1/2)^2+v^2=1/4
- 2楼网友：思契十里
- 2021-02-15 03:21
x=1的曲线，即是z=1+yi
w=1/(1+yi)=(1-yi)/(1+y²)=1/(1+y²)-yi/(1+y²)
记a=1/(1+y²), 则有0
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