求证tg(a-b)+tg(b-y)+tg(y-a)=tg(a-b)tg(b-y)tg(y-a)
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-13 15:39
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-11-13 03:37
求证tg(a-b)+tg(b-y)+tg(y-a)=tg(a-b)tg(b-y)tg(y-a)
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-11-13 04:12
设α=a-b，β=b-y，γ=y-a，
则α+β+γ=(a-b)+(b-y)+(y-a)=0，
∴tan(α+β)=-tanγ
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-tanγ
tanα+tanβ=-tanγ+tanαtanβtanγ
tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ.
代回所设得
tan(a-b)+tan(b-y)+tan(y-a)=tan(a-b)tan(b-y)tan(y-a)。
故原等式得证。
则α+β+γ=(a-b)+(b-y)+(y-a)=0，
∴tan(α+β)=-tanγ
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-tanγ
tanα+tanβ=-tanγ+tanαtanβtanγ
tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ.
代回所设得
tan(a-b)+tan(b-y)+tan(y-a)=tan(a-b)tan(b-y)tan(y-a)。
故原等式得证。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯