怎么样将任一个可逆矩阵分解为一个正交矩阵和一个正定矩阵之积?
如题所述:求证A=QS
怎么样将任一个可逆矩阵分解为一个正交矩阵和一个正定矩阵之积?
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-21 22:03
- 提问者网友：火车头
- 2021-05-21 12:13
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-05-21 13:12
令A'A=S('表示转置,表示平方),那么知S正定(且S=S'),有A=(A')-1*S=(A')-1*S*S.下面证明Q=(A')-1*S正交
有QQ'=(A')-1*S*S'*(A)-1=(A')-1*(A'A)*(A)-1=E
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