单选题数列{an}满足，当t＜a1＜t+1（其中t＞2）时有an+k=an（k∈N*）

单选题 数列{an}满足，当t＜a1＜t+1（其中t＞2）时有an+k=an（k∈N*），则k的最小值为A.2B.4C.8D.10

B解析分析：由t＜a1＜t+1而，结合数列的递推公式可知，当an≥t有an+1=an-t，得a2=a1-t，从而有0＜a1-t＜1＜2＜t，即a2＜t，同理可得t+1＜a3＜t+2，1＜a4＜2，从而有a5=t+2-t-2+a1=a1，可求数列的周期即k的最小值解答：由t＜a1＜t+1，而当an≥t有an+1=an-t，得a2=a1-t，又由t＜a1＜t+1得0＜a1-t＜1＜2＜t，即a2＜t，则a3=t+2-a2=t+2-a1+t=2t+2-a1，又由0＜a2＜1得t+1＜t+2-a2＜t+2，即t+1＜a3＜t+2，则a4=a3-t=2t+2-a1-t=t+2-a1又由t+1＜a3＜t+2得1＜a3-t＜2，即1＜a4＜2则a5=t+2-t-2+a1=a1故最小正周期T=4．故选B点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的项，解题的关键是由前几项的基本规律总结出数列的周期．

谢谢了