如图已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5若∠ADO：∠EDO=

如图已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5若∠ADO：∠EDO=

∵OA=OD∴∠ADO=∠DAO∵∠ADO：∠EDO=4：1∴∠ADE =3∠EDO ∵AB ⊥CD ∴∠AED =90º∴∠DAO+∠ADE=7∠EDO=90º∴∠EDO=90º/7则∠AOC=∠AOD=6/7×π/2∴扇形OAC面积=6/7(π5²/4)=75/14π======以下答案可供参考======供参考答案1:∵OA=OD∴∠ADO=∠DAO∵∠ADO：∠EDO=4：1∴∠ADE=5∠ODE∴∠DAO+∠ADE=9∠EDO=90°∴∠EDO=90°/9=10°∴∠OAD=∠ODA=40°∴∠AOC=∠AOD=100°∴S扇形OAC=5²π×100°/360°=125/18π他的错了，在∴∠ADE =3∠EDO 这一步错掉了！望支持！谢谢！供参考答案2:设∠EDO＝α，则∠ADO＝4α因为圆O中，AO＝DO，所以∠DAO＝∠ADO＝4α又因为Rt△ADE，所以∠DAO+∠ADE＝90°，即4α+4α+α＝90°，α＝10°，∠ADE＝50°所以∠AOE＝100°所以扇形OAC（阴影部分）的面积＝π×5^2×(100°/360°)=125π/18

我也是这个答案