高中数学问题(要详细）

若x>0,y>0,且√x×(√x+√y)=3×√y (√x+5×√y），求2x×2√（xy) +3×y / x-√（xy) +y

解：由已知x>0,y>0,且√x×(√x+√y)=3×√y (√x+5×√y）得出

x+√（xy)=3√（xy)+15y

即 x-2√（xy)-15y=0，由x>0,y>0知，原式可化简为(√x+3√y)(√x-5√y)=0

即√x+3√y=0（舍去，由于x>0,y>0）和√x-5√y=0

故有√x=5√y，x=25y

综上所述

2x+2√（xy) +3×y / x-√（xy) +y =3（题目中的2x应该是“+”号）

答题完毕。

由√x×(√x+√y)=3×√y (√x+5×√y）得 （√X-5√Y）x（√x+3√y）=0

推出√x=5√y或者√x= -3√y,因为x,y都为正数，所以x=25y

代人关系式就可以了

√x（√x+√y）=3√y（√x+5√y）， 化简 x-2√xy-15√y=0 （√x-5√y）（√x+3√y）=0 √x=5√y x=25y 然后带入（2x+2√（xy）+3y）/（x-√（xy）+y）=(50y+10y+3y)/(25y-10y+y) =3