1/2!+2/3!+3/4!+……+（n-1）/n!=?
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-06 12:41
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-05 17:03
1/2!+2/3!+3/4!+……+（n-1）/n!=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-03-05 18:37
(n-1)/n!=n/n!-1/n!=1/(n-1)!-1/n!
1/2!+2/3!+3/4!+……+（n-1）/n!=1-1/2!+1/2!-1/3!+……+1/(n-1)!-1/n!=1-1/n!
1/2!+2/3!+3/4!+……+（n-1）/n!=1-1/2!+1/2!-1/3!+……+1/(n-1)!-1/n!=1-1/n!
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-03-05 19:44
1/2!+2/3!+3/4!……+n-1/n!
=(2-1)/2!+(3-1)/3!+(4-1)/4!+...+(n-1)/n!
=[2/2!-1/2!]+[3/3!-1/3!]+[4/4!-1/4!]+...+[n/n!-1/n!]
=1-1/2!+1/2!-1/3!+1/3!-1/4!+...+1耽讥槽客噩九茶循偿末47;(n-1)!-1/n!
=1-1/n!
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