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如图所示,在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD,求证:DC⊥AC

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-01-31 07:26
如图所示,在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD,求证:DC⊥AC
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证明:取AB的中点E,连接DE∵E是AB的中点∴AE=AB/2∵AB=2AC∴AE=AC∵AD=BD∴DE⊥AB (等腰三角形三线合一)∴∠AED=90∵∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△AED≌△ACD (SAS)∴∠ACD=∠AED=90∴DC⊥AC
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