若abc成等比数列,则函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有几个交点?

若abc成等比数列,则函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有几个交点?

函数的图像与x轴没有交点. 图像与x轴交点的个数与△的取值有关.如果△>0,则有两个不同的交点；如果△=0,则有一个交点；如果△ 可以设等比数列的比为q,因为abc成等比数列,b为a、c的中间项,所以可以用b和q分别表示a、c,即a=b*q,c=b/q. △=b^2-4a*c=b^2-4*(b*q)*(b/q)=-3b^2======以下答案可供参考======供参考答案1:图像与X轴的交点个数，与对应的一元二次方程根的个数相等，判断根的个数用△=b^2-4ac,因为abc成等比，所以，b^2=ac,所以，△=-3ac供参考答案2:abc成等比数列b^2=a*c函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交点，即为方程ax^2+bx+c=0实根的个数△=b^2-4a*c=-3b^2方程ax^2+bx+c=0实根的个数为0函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴没有交点

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题