函数y=x-5/x-a-2在(-1,+∞)上单调递增，则a的取值范围 这道题能否用导数求解？

函数y=x-5/x-a-2在(-1,+∞)上单调递增，则a的取值范围 这道题能否用导数求解？

答：

y=(x-5) / (x-a-2)在x>-1时是单调递增函数
y=(x-a-2+a-3)/(x-a-2)
y=1+(a-3) /(x-a-2)
y-1=(a-3) /(x-a-2)
对称中心为（a+2，1），类似反比例函数
所以：a+2<=-1
解得：a<=-3

用导数求导：
y-1=(a-3)/(x-a-2)
y'=- (a-3) /(x-a-2)^2>=0
所以：a-3<=0
解得：a<=3
因为：x>-1
所以：x-a-2>-1-a-2>=0
所以：a<=-3
综上所述，a<=-3
所以：用导数求解容易出错追问因为：x>-1
所以：x-a-2>-1-a-2>=0 为什么分母要大于0？追答因为：反比例函数每个分支都是连续的
如果0落在分母内，则区间不连续
因此分母要大于0或者小于0才可以追问那为什么小于0不行呢？那为什么小于0不行呢？追答请注意题目条件追问那如果是分式含参方程，用导数求参数范围是不是不合适？追答其它问题请另外提问，谢谢