比较下面无穷小量的阶：当X--->0+时，根号下（x的3次方+根号下x）与tan x
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-22 12:11
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-02-21 21:12
在线等.......
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-21 22:10
lim(x→0+）√（x^3+√x）/tan x
=lim(x→0+）√（x^3+√x）/ x
=lim(x→0+）√[（x^3+√x）/ x^2]
=lim(x→0+）√[x+√x/ x^2]
=∞
=lim(x→0+）√（x^3+√x）/ x
=lim(x→0+）√[（x^3+√x）/ x^2]
=lim(x→0+）√[x+√x/ x^2]
=∞
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-21 23:51
就是求当x无限接近0时,
(x^3+1000x)/x的极限,由洛必达法则
等于=(3x^2+1000)/1=1000,是常数,
故x的3次方+1000x 的无穷小量与其x是同阶无穷小.
- 2楼网友：枭雄戏美人
- 2021-02-21 23:24
根号下（x的3次方+根号下x）=√x(3√1+x^(5/2))
lim）√x(3√1+x^(5/2))/(tanx)^(1/2)=1
根号下（x的3次方+根号下x）是tanx的低阶无穷小，(1/2阶）
- 3楼网友：迟山
- 2021-02-21 22:58
当X--->0+时，
根号下（x的3次方+根号下x）
=x^(1/4)
tan x=x
因此
tan x是 根号下（x的3次方+根号下x）的高阶无穷小
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