abc都大于0,证(a^2+b^2)/c+(b^2+c^2)/a+(a^2+c^2)/b大于2（a+
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-27 00:38
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-01-26 08:04
abc都大于0,证(a^2+b^2)/c+(b^2+c^2)/a+(a^2+c^2)/b大于2（a+
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-01-26 09:05
上面的是正规解法如果是竞赛练习的话 就要用下面这种了由柯西不等式[(a^2+b^2)/c+(b^2+c^2)/a+(a^2+c^2)/b]*（a+b+c)≥[根号（a^2+b^2）+根号（b^2+c^2）+根号（a^2+c^2）]^2由幂平均不等式 根号[（a^2+b^2）/2]≥（a+b）/2根号[（a^2+c^2）/2]≥（a+c）/2根号[（c^2+b^2）/2]≥（c+b）/2即得 [根号（a^2+b^2）+根号（b^2+c^2）+根号（a^2+c^2）]^2=2（a+b+c)^2即得证
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-01-26 09:37
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