如图，AD、BC交于O点，且∠A=∠B，∠C=∠D．求证：AB∥CD．
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-13 10:55
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-03-12 19:25
如图，AD、BC交于O点，且∠A=∠B，∠C=∠D．求证：AB∥CD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2019-11-27 20:24
证明：∵∠AOC=∠A+∠B，∠A=∠B，
∴∠AOC=2∠B．
∵∠AOC=∠C+∠D，∠C=∠D，
∴∠AOC=2∠C．
∴∠C=∠B．
∴AB∥CD．解析分析：证两直线平行，需证得两直线的内错角相等．结合已知，可用△AOB和△COD的外角∠AOC为媒介，证得∠A=∠D或∠B=∠C，由此来证得AB∥CD．点评：本题主要考查了平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行和三角形外角的性质．
∴∠AOC=2∠B．
∵∠AOC=∠C+∠D，∠C=∠D，
∴∠AOC=2∠C．
∴∠C=∠B．
∴AB∥CD．解析分析：证两直线平行，需证得两直线的内错角相等．结合已知，可用△AOB和△COD的外角∠AOC为媒介，证得∠A=∠D或∠B=∠C，由此来证得AB∥CD．点评：本题主要考查了平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行和三角形外角的性质．
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-03-10 00:33
你的回答很对
- 2楼网友：掌灯师
- 2019-04-12 19:29
谢谢回答！！！
- 3楼网友：怙棘
- 2020-05-04 15:46
C
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