在△ABC中，AB=Ac.在BA的延长线和AC上各取一点E，F，使AE=AF求证：EF⊥BC.
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解决时间 2021-03-09 08:56
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-03-08 12:34
在△ABC中，AB=Ac.在BA的延长线和AC上各取一点E，F，使AE=AF求证：EF⊥BC.
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-03-08 13:14
证明：如图6，延长BE到N，使AN=AB.连接CN，则AB=AN=AC. ∴ ∠B=∠A CB， ∠ACN=∠N. ∵ ∠B+ ∠A CB+ ∠A CN+ ∠N=180°. ∴ 2∥ACB+2∠A CN=180°. ∴ ∠ACB+ ∠ACN=90°.即∠BCN=90°. ∴NC⊥BC. ∵AE=AF。 ∴∠A EF= ∠A FE. 又∵ ∠BA C= ∠A EF+ ∠A FE. ∠BA C= ∠A CN+ ∠N， ∴ ∠BA C=2 ∠AEF=2 ∠N. ∴∠AEF= ∠N，EF//NC. ∴ EF⊥ BC.
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- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-03-08 14:12
就是这个解释
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